O átomo de Kelvin

 Nos cursos de física, somos apresentados aos modelos atômicos de J.J. Thomson, E. Rhuterford, N. Bohr e E. Schroedinger e talvez em alguns casos o modelo saturniano de H. Nagaoka [1], mas nada sobre o modelo de vórtex de Kelvin, que tem suporte nos trabalhos desenvolvidos por Herman von Helmoltz em fluídos, de forma que o modelo de atômico de Kelvin seria um modelo contínuo da matéria.

Figura 1. Um vórtex de fumaça, retirado de fonte

    O modelo do vórtex atomico foi apresentado por Wiliam Thomson (Lord Kelvin) em 1867 [2]. Neste artigo, W.Thomson escreve 

Após notar a admirável descoberta de Helmholtz sobre a lei do movimento de vórtex em um líquido perfeito (...)  inevitavelmente sugere a idéia de que os anéis de Helmholtz são os únicos átomos verdadeiros.

fazendo uma crítica da idéia de um átomo rígido e impenetrável (no original "the monstrous assumption of infinitely strong and infinitely rigid pieces of matter"). Neste modelo, os vórtex apesar de fluídos, possuem oscilações e  sua forma de vórtex são mantidos intactos (em um espaço desprovido de processos dissipativos) , mesmo com colisões entre eles. Esta propriedade de colidir  poderia - de acordo com Thomson -  ser explorado no estudo de propriedades termodinâmicas de gases. 

    Uma outra aplicação seria no estudo da espectroscopia, citando em particula o espectro do sódio e de que seja " provável que o átomo de sódio não consista em uma única linha de vórtice; mas pode muito provavelmente consistir em dois anéis de vórtice aproximadamente iguais passando um pelo outro, como dois elos de uma corrente.  (It seems, therefore, probable that the sodium atom may not consist of a single  vortex line; but it may very probably consist of two approximately  equal vortex rings passing through one another, like two links of a chain. ), a figura 2 ilustra esta construção (retirado do artigo Knot Theory's Odd Origins, D. Silver, publicado na American Scientist, janeiro de 2006 que  pode ser acessado aqui ).

Figura 2. Ilustração em  Knot Theory's Odd Origins ilustrando a interação de dois vórtex para explicar a linha dupla do sódio.

    Os diferentes tipos de átomos seriam constituidos destes vórtex com nós. Como os átomos persistem com o tempo, o fluído que formariam os vórtex teria que ser um fluído perfeito,  o que excluia qualquer fluído conhecido. Com o advento do Eletromagnetismo, alguns autores associaram os vórtex com as oscilações ether, que seria o  fluido que permearia todo o Universo. 

    Peter Tait, contemporâneo e amigo de Thomson, inicialmente cético a respeito do modelo de vórtex, dedicou a estudar e tentar construir uma tabela de todos os possíveis tipos de nós,  classificando os diferentes tipos de nós, acreditando que estudando as propriedades desta tabela de nós, poderia obter informações que ajudaria a entender a tabela períodica dos elementos (que foi apresentada pela primeira vez por D. Mendeleev em 1869). O laço sem nó seria o átomo de hidrogênio e os diferentes tipos de nós não equivalentes seriam os outros elementos da tabela periódica.

Figura 3. A tabela de P. Tait fonte

Apesar do entusiasmo de Kelvin e talvez mais de Tati, este modelo acabou sendo rapidamente abandonado,  mas deu origem a uma área importante da matemática, a  Teoria dos Nós.

E nos últimos anos, a ideia de aplicar a teoria dos nós na física retornou, mesmo que seja de forma distinta da imaginada por Kelvin.  Assim, apesar do seu insucesso como modelo atõmico, atualmente  a proposta de utilizar a teoria de nós em sistemas quânticos é uma área bastante promissora  (ver por exemplo o texto sobre o Chip Majorana 1 no blog ou no site do CREF ), de forma que  apesar de tudo a teoria seria uma "Bela Perdedora" [3] !  

Notas

[1] Nagaoka, H. (1904). LV. Kinetics of a system of particles illustrating the line and the band spectrum and the phenomena of radioactivity . The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 7(41), 445–455. https://doi.org/10.1080/14786440409463141 . No excelente  livro Física Moderna - Origens clássicas e fundamentos quânticos de Francisco Oguri eVitor Oguri, LTC, 2ed, 2016, existe um trecho que apresenta brevemente o Modelo de Nagaoka. 

[2]  On Vortex Atoms. Thomson W. 4. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. 6:94-105 (1869). doi:10.1017/S0370164600045430. Uma cópia pode ser acessada aqui .  Este artigo The Vortex Atom: A Victorian Theory of Everything Kragh, Helge . Centaurus 44 (1-2):32-114 (2002) apresenta um panorama histórico do modelo do Vórtex Atômico.

[3 ] Beautiful Losers: Kelvin's Vortex Atoms, Frank Wilczek , 29 de dezembro de  2011