O charlatanismo magnético

    O magnetismo é conhecido possivelmente faz mais de 2 mil anos, encontramos por exemplo no livro De Anima ( cerca de 350 AC) de Aristóteles (384 AC-322 AC) , citações a  trabalhos de Tales de Mileto (624 AC-548 AC) a respeito do magnetismo. E  como um ramo da ciência podemos estabelecer seu início com Willian Gilbert (1544 - 1603), que entre outras coisas foi o primeiro a considerar a Terra como um grande imã.  Mas apenas no século XIX, com os trabalhos principalmente de André  Marie Ampere (1775-1836),  Michael Faraday (1791-1867), Hans Christian Oersted (1777-1851) e James Clerk Maxwell (1831-1879) foi possível construir uma teoria consistente  mostrando que a eletricidade e o magnetismo são fenômenos relacionados, originando a disciplina do eletromagnetismo.

    Mas o magnetismo também atraiu (sem a intenção de fazer um trocadilho) e continua atraindo um grande número de  pessoas com visões no mínimo equivocadas sobre o tema. E infelizmente,  na área de saúde, a presença destes mercadores de ilusões ainda é bem forte. Visões equivocadas, possivelmente tendo origem nos trabalhos de Paracelso (1493-1541) e Franz Anton Mesmer (1734-1815),  ainda continuam presentes na atualidade, a única diferença é de que adotaram uma linguagem mais moderna. 

    Antes de continuar, é importante deixar claro que existem aplicações do magnetismo que são importantes para a saúde,  por exemplo os equipamentos de ressonância magnética para obtenção de imagens (estima-se que cerca de algumas dezenas de milhões de ressonâncias são realizadas anualmente no mundo todo [1]). E existem alguns outros estudos sobre aplicações do magnetismo no tratamento e/ou diagnóstico de doenças, sendo realizadas de maneira séria e cuidadosa. Não são estes que vamos tratar neste texto. 

    Uma rápida busca na internet sobre magnetismo e saúde, nos remete a coisas como "o magnetismo melhora o pH do sangue", "magnetismo e  a cura do câncer" e até "magnetismo e a Covid-19" [2], além das vendas de pulseiras magnéticas, colchões magnético e muitas outras coisas que prometem verdadeiros milagres. E uma das justificativas é de que o campo magnético ajudaria a alinhar as substâncias presentes no organismo, permitindo um fluxo mais ordenado, resultando em um melhor equilíbrio no organismo. Será?

    Bem, para isto precisamos ter algumas noções de grandezas dos campos magnéticos. O da Terra é da ordem de 0,00005 teslas , de um imã da geladeira 0,001 teslas,   das pulseiras magnéticas cerca de  0,01 a 0,2 teslas e os aparelhos de ressonância magnética, os mais comuns estão na faixa de 1 a 4 teslas.  Tesla é a unidade de medida no Sistema Internacional de Unidades, outra unidade muito utilizada é o gauss, sendo que  1 tesla=10000 gauss (nas pulseiras magnéticas, os anúncios costumam expressar em gauss, possivelmente por impressionar mais ao escrever 2000 gauss do que 0,2 teslas). Comparativamente as pulseiras tem campos bem maiores que o da Terra, e dos imãs de geladeira , mas são  menores do que a dos aparelhos de ressonância magnética.  

    Antes de entrarmos em uma descrição mais detalhada, podemos   realizar um experimento bem simples, para entender que além da força magnética,  e a relação entre ela e outras forças que atuam no corpo , que vai determinar qual é a mais  importante.  Pegue um imã e grude em um local metálico. Nesta situação a força peso é menor que a força que surgem no sistema devido ao campo magnético do ímã. Agora coloque uma folha de papel entre o ímã e o metal, verifique se  continua grudando (possivelmente continuará grudando). Agora acrescente mais uma folha e repita o procedimento. Continue até o momento em que o ímã não consegue mais ficar grudado.   Dependendo do imã, com uma camada de papel com espessura entre alguns milímetros (para os ímãs de geladeira)  até cerca 1 cm (para ímãs de neodímio pequenos), você vai notar que o ímã não vai ficar grudado no metal! Isto significa que a força devido a interação do ímã com a geladeira não é suficiente para compensar a força peso do ímã. Mas é importante lembrar que o papel não blinda o campo magnético, ele foi utilizado apenas para introduzir uma noção qualitativa de como o campo magnético diminui rapidamente com a distância. Como verificar se o campo magnético não foi blindado? Aproxime uma bússola e vai verificar que o campo magnético está presente, mesmo com as folhas de papel entre o imã e a bússola. Este experimento simples serve para mostrar que a força de interação  do campo magnético dos ímãs permanentes com os objetos  diminui rapidamente com a distância. O campo magnético também diminui com a distância, mas para medir o seu comportamento com a distância, precisamos de um equipamento específico, enquanto este simples experimento nos permite verificar esta variação de forma qualitativa de forma bem simples. Será que o campo produzido por uma pulseira vai ter algum efeito  no corpo humano? Muito improvável!

    

Figura 1. Um exemplo de ímã utilizado em pulseiras magnéticas. Em (a) a localização ímã e em (b) uma comparação de tamanho com outro imã. A seta indica o ímã da pulseira,

    Você pode argumentar que no corpo humano o campo magnético vai atuar nas células do organismo , e como suas massas são muito menores, o nosso experimento comparando com o peso não teria sentido! Pensamento justo! Seria possível comparar a força exercida por um campo magnético, digamos na hemoglobina (mais adiante explico a razão desta escolha) com a força peso na mesma hemoglobina? A resposta é sim, podemos fazer uma estimativa muito boa. Esta estimativa e outras podem ser encontradas em [3], onde o autor analisou eventuais impactos do uso de aparelhos de ressonância magnética no corpo humano. Vamos apresentar dois destes resultados.

    Mas antes, é importante entender como um campo magnético de um  ímã interage com os objetos. Dependendo do material, o comportamento vai ser diferente, e isto quem já brincou com um ímã sabe por experiência: em alguns o ímã gruda em outros não. Por que isto ocorre? E o que gera um campo magnético?  Um campo magnético é gerado sempre que alguma carga elétrica está em movimento. Um exemplo desta aplicação são os eletroímãs, que pode ser construído facilmente em casa.

Figura 2.  Exemplo de um eletroímã.   Por Gina Clifford - cobalt_grrl on Flickr, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=15104962

    Ao contrário dos imãs permanentes, um eletroímã somente gera um campo magnético quando uma corrente elétrica circular no sistema. Isto permite ligar e desligar o campo magnético de maneira relativamente simples, o que não é possível com os ímãs permanentes.

    De uma maneira simplificada, podemos dizer que nos átomos temos cargas elétricas em movimento, e isto faz com que  comportem como ímãs minúsculos, que vamos denominar de  ímãs elementares [4]. Para a maioria dos materiais, as orientações destes ímãs elementares são desordenadas (ou aleatórias) de forma que na média o material como um todo possui um campo magnético nulo. Mas em alguns materiais estes ímãs elementares podem ter um alinhamento menos desordenado, e o campo magnético gerado não é nulo. É o que ocorre com os ímãs permanentes. 

Figura 3. Exemplo de ímãs elementares desordenados em (a) e ordenados em (b). 

    Mas mesmo que o objeto não tenha um campo magnético permanente, ele pode sofrer influências de um campo magnético externo.  Nestes casos existem diferentes tipos de comportamento,  um que é atraído pelo campo magnético e outro comportamento no qual o objeto  é repelido pelo campo magnético. Estes materiais são denominados materiais paramagnéticos e   materiais diamagnéticos, respectivamente. Estes dois tipos de materiais interagem mais fracamente com um campo magnético. Os materiais  que tem a maior interação com o campo magnético, pertencem à categoria de materiais ferromagnéticos, e os ímãs permanentes são construídos com estes materiais.  Os diferentes constituintes do nosso organismo, possuem comportamentos magnéticos diferentes, e a intensidade como respondem a um campo externo são diferentes. Além dos materiais magnéticos, no nosso organismos temos íons , que por possuem carga elétrica, e estas cargas em movimento são também afetados por um campo magnético externo. Mas será que um campo magnético de um imã seria suficiente para causar movimentos diferenciados entre estes constituintes,  e causar algum dano ou modificações no funcionamento do nosso organismo? Bem, esta é a hipótese das chamadas terapias magnéticas.

    Quando analismos os efeitos de um campo magnético considerando as propriedade magnéticas dos constituintes biológicos (sejam como ímãs elementares, ou íons em movimento), podemos estimar as forças, os torques e as energias envolvidas nestes processos de interação do campo magnético com estes constituintes. Este tipo de estudo é importante para que seja possível entender os limites de segurança na utilização dos aparelhos de ressonância magnética (ver por exemplo a referencia [3] )

    Como inicialmente consideramos uma relação do peso com a força magnética, vamos considerar o efeito em uma célula de hemoglobina, presente nas hemácias (as células do sangue).   O comportamento magnético do plasma em relação à hemoglobina  é diferente, sendo que a hemoglobina sofre mais a força do campo magnético do que o plasma. Isto porque a hemoglobina contém ferro, que é um material ferromagnético. Quando comparamos a força magnética   e a força peso, na presença de um campo magnético de 4 tesla (portanto muito maior do que a das pulseiras terapêuticas) na hemoglobina , a força magnética é cerca de 3% da força peso (estes dados podem ser conferidos na  referência  [3] ). E a força peso NÃO é a mais intensa que atua na hemoglobina. Se fosse a força predominante teríamos mais hemoglobina nos pés do que no resto do corpo, o que não é verificado. As forcas que existem na corrente sanguínea, são muito maiores que a força peso que atua nas hemoglobinas.  ( Atenção, isto não implica que a gravidade não tem importância para a circulação sanguínea, pois estudos em situações de microgravidade indicam que existem efeitos mensuráveis [5], mas aqui na Terra não estamos em microgravidade. ) Como a força magnética de um campo magnético de 4 teslas é menor que a força peso, a sua influência para a dinâmica da hemoglobina é assim desprezível.

    Talvez você tenha preferência sobre o efeito na água, afinal temos muita água em nosso organismo.  Como a água não é ferromagnética não podemos utilizar o resultado acima, a água tem propriedades diamagnéticas. Mas podemos comparar uma outra grandeza, a energia que o campo magnético transfere para a água, e comparar esta energia com a energia média nas moléculas de água devido a agitação térmica. Hoje sabemos que a temperatura de um corpo esta relacionado com a energia cinética média das partículas do sistema, e isto nos permite associar a temperatura com a energia cinética das moléculas da água em nosso organismo. Para  que seja efetivo, a energia transferida pelo campo magnético tem que ser maior (ou pelo menos da mesma ordem de grandeza) que a energia média das moléculas de água presentes no corpo humano. Quando realizamos esta comparação, para o campo  de 4 tesla a energia transferida devido ao campo magnético é cerca de 0,00000001 vezes  (10 dividido por 1 bilhão) a energia térmica das moléculas de água. Novamente um valor desprezível!

    Os valores acima foram obtidos para o caso de um campo de 4 teslas, que é muito maior do que o encontrado nas pulseiras terapêuticas,   logo para as pulseiras os efeitos são muito menores! Portanto, utilizando os conhecimentos da física, é possível mostrar que os efeitos de um campo magnético devido as pulseiras terapêuticas no corpo humano são completamente desprezíveis, de forma que não tem a mínima influência na melhora da saúde das pessoas (se tiver interesse para outras situações além dos tratados aqui, recomendo a referência [3]). Ressaltamos que os conceitos físicos utilizados são bem robustos e testados em diferentes situações, e em algumas em situações muito mais extremas do que as encontradas no corpo humano [6].     

     Uma vantagem é que estas pulseiras não causam nenhum dano para a saúde,  portanto a sua utilização também não causa nenhum maléfico, exceto para seu bolso.  

[1] Para dados por exemplo da OCDE , para o Brasil ver  ANS , ver também a referência [3].

[2] No período da pandemia,  com o início das vacinações, corria um boato de que as vacinas tinham propriedades magnéticas. Este tema pode ser lido em https://cref.if.ufrgs.br/?contact-pergunta=a-vacina-e-magnetica-sera-mesmo  onde tratei com o Fernando Lang as falsas notícias sobre as vacinas magnéticas.

[3] J. F. Schenck, Safety of Strong, Static Magnetic Fields  ,J Magn Reson Imaging, v12, 2-19, 2000.

[4] Não vamos falar aqui de spin, mas quem estiver interessado em estudar de maneira mais aprofundada as questões relacionadas com o magnetismo, recomendo procurar mais detalhes sobre a relação entre o spin e o magnetismo (spin é uma propriedade que não tem um análogo simples na física clássica. Não é neste caso adequado traduzir spin por giro, pois vai gerar mais confusões do que o necessário)

[5]  Para estudos com astronautas em ambiente de microgravidade , veja por exemplo este artigo de 2019.

[6] Existem estudos in vitro, isto é em condições laboratoriais muito específicos, onde é possível detectar os efeitos do campo magnético por exemplo nas hemoglobinas. Mas nenhum  estudo robusto e metodologicamente correto realizados in vivo comprovam estes efeitos.

    

    

Censura cósmica

     

    Censura cósmica? Seria alguém ou alguma misteriosa instituição proibindo a divulgação de segredos do Universo?  Uma teoria de conspiração cósmica? Não, não. A Censura Cósmica é uma conjectura da física, que diz que o Universo não permite a formação de singularidades nuas. Mas, o que seriam as singularidades nuas.

     Bem, vamos seguir o conselho do Rei ao Coelho Branco  e começar pelo começo.

    O termo censura cósmica foi apresentado por Roger Penrose (prêmio Nobel de Física em 2020) em 1969, aplicado ao estudo de soluções da Relatividade Geral, em particular de buracos negros.  Neste artigo, após uma discussão sobre o colapso gravitacional, Penrose traz a pergunta [1]

  Será que existe um censor cósmico que proíbe o surgimento de singularidades nuas, vestindo cada uma (das singularidades) com um horizonte de evento absoluto? 

    Singularidade na Relatividade Geral ocorre em duas situações:  (1) a curvatura do espaço-tempo diverge (ou seja se torna muito grande e sem limite) (2) ou quando um caminho (dizemos uma geodésica) no espaço-tempo não pode estendida além de um certo tempo (próprio) ou dito de forma não tão  precisa: uma trajetória "acaba" em um ponto no espaço-tempo.  Imagine a trajetória de uma pessoa no espaço, e após um tempo finito a pessoa simplesmente desaparece no espaço-tempo. O trabalho de Roger Penrose, discute este segundo tipo de singularidade. Em alguns casos as duas singularidades são descrições de uma mesma situação, mas não é algo necessário.

    Em um buraco negro, temos a formação de uma singularidade.  Um buraco negro é formado quando uma certa quantidade de massa ocupa uma região muito pequena, ou melhor colapsa em um único ponto.  Algumas estrelas com massas maiores que  a do Sol, ao final da sua vida se transformam em buracos negros, e este processo de formação é relativamente bem conhecido e compatível com os dados observacionais. No centro de muitas galáxias, existem buracos negros super massivos, com massas da ordem de bilhões de  massas solares, mas o mecanismo exato de como formam ainda não é bem estabelecido.  Além dos dois tipos acima, teoricamente podem existir buracos negros com massas menores (os buracos negros primordiais)  e que talvez tenham sido produzidos no início do Universo, mas estes ainda não foram detectados, ao contrário dos dois primeiros tipos, que tem sido detectados com certa frequência no Universo.  Independente do tipo de buraco negro,  se for possível comprimir uma certa quantidade de massa continuamente, ao atingir um certo tamanho, está massa acaba gerando  um buraco negro.

    E como poderíamos comprimir? No caso de objetos com massa muito grande, quem faz este processo é a gravidade. Mas nem toda massa que é comprimida  pela gravidade vira  um buraco negro. Isto ocorre porque além da gravitação, existem outras forças na natureza. E dependendo da massa, diferentes processos podem ser responsáveis para evitar o colapso completo do objeto (exemplos são os planetas e as estrelas como as anãs brancas ou as estrelas de nêutrons),  mas existe um limite a partir da qual, a gravidade é tão intensa, que  o colapso final é inevitável.  Isto significa que toda massa vai ficar concentrado em uma região muito pequena!! Utilizando a gravitação clássica, a região seria um ponto: toda massa seria comprimida em um único ponto no espaço.

    Este colapso completo, forma o que é denominado singularidade. A existência de singularidade nas soluções da Relatividade Geral eram bem conhecidas, mas devido a dificuldades em obter soluções gerais, as situações que apresentavam singularidade exigem um alto grau de simetria. E a grande dúvida, era se as singularidade sobreviveriam em condições de perda de simetria, pois na natureza os objetos não possuem a simetria exata impostas para as obtenção das soluções exatas. Roger Penrose demonstrou que sob condições extremamente gerais, a formação de uma singularidade é inevitável, ou seja, não dependem da simetria imposta para a obtenção das soluções da Relatividade Geral.  É importante ressaltar que os trabalhos não mostram que a formação de um buraco negro é inevitável,  pois um buraco negro é muito mais que uma singularidade no espaço-tempo. É necessário ter um horizonte de eventos. O Horizonte de Eventos é uma  superfície que delimita duas regiões no espaço-tempo. E qualquer objeto que esteja dentro  da região delimitada pelo Horizonte de Eventos, não pode mais retornar para fora da região.

Figura 1. Representação esquemática do colapso gravitacional (Fonte: [2] )

    Estas singularidades sem a presença de um horizonte de eventos, seria no mínimo embaraçoso para a física. Por que? Significaria uma região com densidade infinita (possivelmente, nestas escalas muito pequenas, efeitos quânticos devem impedir este colapso em um um ponto, mas ainda não sabemos ) e isto ainda não sabemos como tratar com a nossa atual etapa de conhecimento. Mas talvez um problema mais sério é de que perdemos a capacidade de determinar com precisão a evolução de um sistema, pois não conseguimos determinar as condições de contorno na singularidade. De uma maneira simples, uma condição de contorno nos informa qual ou quais os valores que uma grandeza deve possuir em uma certa região. Um exemplos cotidiano é uma panela com água que colocamos para aquecer no fogão: uma das condições de contorno é a quantidade de energia ("a temperatura da boca do fogão") que é fornecida na parte inferior da panela. Se você costuma tocar violão, quando você afina cada corda, (aumentando ou diminuindo a tensão nas tarraxas) esta  modificando as condições de contorno. Se existisse uma "singularidade" nas tarraxas, não teria como afinar seu violão!

    No caso de um buraco negro, a existência da singularidade deixa de ser um problema sério, pelo menos para quem está fora do horizonte de eventos.  É como se ao varrer uma sala, todo lixo fosse colocado para baixo do tapete. Ou seja, se não levantarmos o tapete, a sujeita não será visível. Mas a sujeira continua a existir. E justamente por esta possibilidade, que Roger Penrose levantou a questão se existiria ou não algo como uma "censura cósmica" que levaria a formação de um horizonte de eventos SEMPRE que surgisse uma singularidade no Universo. Uma singularidade estaria sempre  associada à um horizonte de eventos, isto é, sempre estaria "vestida" e assim não seria possível observar uma singularidade "nua".

    No entanto, são conhecidas soluções que não possuem Horizonte de Eventos, por exemplo no caso dos chamados buracos negros extremos. Neste caso temos um buraco negro carregado com sua máxima carga possível, e podemos mostrar que não ocorre a formação do horizonte de eventos. Existem outras soluções que violam a censura cósmica, mas são ainda soluções muito particulares e que dificilmente existiriam na natureza.

    Atualmente não temos nenhuma informação observacional da existência de uma singularidade nua no Universo. Isto naturalmente não implica que não existam   as singularidades nuas, talvez seja apenas uma dificuldade de entender O QUE seria observado SE existir uma singularidade nua, ou que nossos equipamentos ainda não sejam suficientemente sensíveis para a detecção de eventuais singularidades nuas. Mas uma outra possibilidade, é a de que com  a inclusão de efeitos quânticos evitem a formação de singularidades no espaço-tempo não seja permitida e que a existência de singularidade nas soluções da Relatividade Geral seja  um dos indícios da necessidade de uma teoria de gravitação quântica. 

    

   Referências e notas

[1] O trecho completo sendo 

"We are thus presented with what is perhaps the most fundamental unanswered question of general-relativistic collapse theory, namely: does there exist a “cosmic censor” who forbids the appearance of naked singularities, clothing each one in an absolute event horizon? In one sense, a “cosmic censor” can be shown not to exist. For it follows from a theorem of Hawking [19] that the “big bang” singularity is, in principle, observable. But it is not known whether singularities observable from outside will ever arise in a generic collapse which starts off from a perfectly reasonable nonsingular initial state. Ver em  R. Penrose, Gravitational Collapse: the Role of General Relativity, Rivista del Nuovo Cimento, Numero Speziale I, 252 (1969), republicado em Penrose, R. “Golden Oldie”: Gravitational Collapse: The Role of General Relativity. General Relativity and Gravitation 34, 1141–1165 (2002),  https://doi.org/10.1023/A:1016578408204

[2] S. Hawking e G. Ellis, Large Sacle Structure os Space-time, Cambridge University Press, 1973