Uma mancha de café e a impressora jato de tinta

    Qual a relação entre a mancha de  café e uma impressora jato de tinta?

    O café é uma bebida extremamente popular,  com um consumo 4,77 kg por habitante por ano (dados de 2022 da ABIC ), e assumindo que 1 litro de café necessita cerca de 100g de café, temos um consumo per capita de  cerca de 48 litros de café por ano,  o que resulta quase duas xícaras (xícara de café pequena) por dia por habitante (lembrando que é uma estimativa considerando um consumo para TODA população).

    Isto implica que possivelmente, muitas pessoas já devem ter visto uma mancha de café. As manchas possuem diversas características, e naturalmente dependem da superfície e da concentração do café. Mas uma bem interessante é aquela mancha que nas bordas a mancha é mais forte (figura 1), formando um anel de café.

Figura 1. A mancha característica do café.

    Quando colocamos uma gota de café, inicialmente o a gota é bem homogênea, então qual seria a razão para que mancha fique concentrada apenas na borda? A evaporação não deveria simplesmente secar a gota e deixar o pó de café espalhado homogeneamente?  

    Com a evaporação, o liquido de fato é removido da gota. Com a evaporação a altura da gota diminui e esperamos que  o raio da gota também  diminua.  Mas é preciso considerar que se a borda externa da gota estiver fixa, o seu raio não pode diminuir.  

A figura 2, retirado de [1], ilustra este processo.

Figura 2. Uma ilustração do fluxo do líquido durante a evaporação. (Fonte, referencia [1])

    Na figura 2a, o perfil em verde é a gota original, com a evaporação SE o raio diminuir, a gota assumiria o perfil da parte em branco. Na figura 2b, o raio sendo mantido fixo e ocorrendo a evaporação, o perfil assume a forma da linha mais espessa em preto.  Mas para manter o raio fixo, ocorre o fluxo do líquido (setas em cor azul). Este fluxo transporta o material particulado dissolvido no líquido. A figura 3 (retirado de [1]), é uma composição de diversas imagens obtidas em instantes de tempo diferentes, e o movimento do material particulado surge como traços ao longo das imagens.  A linha vermelha é a borda da gota.

Figura 3. Composição de diversas imagens registrando o movimento do material particulado. (fonte [1])

    A formação desta mancha destacada na borda, depende do material  tanto da gota como da superfície, assim como das condições ambientais. Se a evaporação ocorrer em um tempo muito menor que o tempo característico do movimento das partículas no líquido, a mancha tende a ficar mais homogênea. 

    A figura 4 é um exemplo de como a superfície é importante. Ambas as gotas foram colocadas em um papel milimetrado, mas no da esquerda, o papel foi forrado com uma película plástica, de forma que a gota secou sobre a película plástica e no lado direito, diretamente no papel, que absorveu a gota.

Figura 4. A influência da superfície na formato da mancha.

    E qual a relação com as impressora jato de tinta? Uma impressora jato de tinta, deposita uma gota em uma superfície. Se o efeito de formação do "anel de café" não foi devidamente considerado, a impressão perderá qualidade. Desta forma, as impressoras de boa qualidade, consideram este efeito e utilizam diferentes técnicas para a reduzir ao máximo a formação deste "anéis de café" [2]. 

    As aplicações decorrentes do estudo da formação da mancha de café, tem ocorrido em diferentes áreas além da física. E surgiu de um estudo de uma situação bastante cotidiana:  observação de uma mancha de café [3].

    Agora podemos tomar nosso café e olhar a mancha produzida, com outra perspectiva. E se alguém reclamar, diga que está realizando um experimento científico com muitas aplicações práticas.

 

Notas e Referências

[1] Deegan, R., Bakajin, O., Dupont, T. et al. Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops. Nature 389, 827–829 (1997). https://doi.org/10.1038/39827 ou neste link de acesso livre.

[2] Qiu, X.; Gong, X.; Zhang, X.; Zheng, W. Ink-Jet Printing towards Ultra-High Resolution: A Review. Coatings 2022, 12, 1893. https://doi.org/10.3390/coatings12121893 

 [3]  Para quem estiver curioso, na física esta área faz parte do que denominamos Sistemas Complexos ou como prefere De Gennes (prêmio Nobel de Física de de 1991 ) Soft Matter ou Matéria Mole.