Velocidade maior que a da luz

      A Teoria da Relatividade Restrita proposta em 1905 por Albert Einstein, estabeleceu o principio da constância da velocidade da luz (sobre uma discussão interessante a respeito do segundo postulado da Relatividade, recomendo este texto  Enunciado do segundo postulado da Teoria da Relatividade Restrita do Centro de Referencia Para o Ensino de Física -  CREF), e uma das sua consequências é a de que os objetos com massa diferente de zero devem ter velocidade inferior ao da luz [1]. Isto implica que não pode existir velocidades maiores que a da luz? 

     Inicialmente é importante deixar claro que quando falamos da constância da velocidade da luz, estamos falando da velocidade da luz no vácuo. Em meios materiais, a velocidade da luz é reduzida e podemos ter objetos com massa se deslocando com velocidades maiores a velocidade da luz no meio,  um exemplo é o chamado Efeito Cherenkov  [2] apresentado na figura 1. 

Figura 1. O Efeito Cherenkov em um reator (fonte: wikipedia)

    Neste efeito, partículas carregadas se deslocam com velocidades maiores que a velocidade da luz do meio, e isto causa o aparecimento de algo semelhante a uma "onda de choque" que ocorre quando um objeto se desloca no ar com velocidade maior que a do som.  A redução da velocidade da luz em meios materiais, apesar de ser um assunto interessante, não vamos tratar neste texto. Aqui  estamos interessados  sobre a existência de velocidades acima a da luz no vácuo, que são denominados movimentos superluminais. Em um texto futuro, vamos voltar a tratar da velocidade da luz em meios materiais.

    Mas é possível observar velocidades maiores que a luz no vácuo? Sim! Vamos ilustrar com alguns exemplos. Considere a figura 2, onde a linha reta inclinada (em azul)  incide em uma tela (representada por uma linha horizontal preta). O movimento da linha azul sendo na direção e sentido da flecha vermelha. No ponto que a linha encontra a tela, um ponto luminoso é produzido. Podemos mostrar que a velocidade com que o ponto se desloca na tela, depende do ângulo de incidência da linha em relação a tela (e naturalmente da velocidade a linha). 

Figura 2. Um exemplo de movimento superluminal.

   

     Apesar de detectarmos uma velocidade acima da luz, não existe nenhum objeto em movimento com velocidade superior a velocidade da luz, pois no ponto de contato em cada instante, são diferentes partes da reta incidente que toca na tela. Na figura 3, representamos a linha incidente em dois instantes de tempo diferentes, e marcamos dois pontos  na reta, indicando pelas letras A e B. A linha pontilhada indica o movimento destes pontos. Note que nos dois instantes, são pontos diferentes que tocam na tela. 

Figura 3. Ilustração de um movimento superluminal.

    Para quem apenas observa a tela, entre os dois instantes, o ponto vai deslocar da posição A para a posição B', e se utilizar esta informação para calcular a velocidade, pode obter um valor acima da luz no vácuo. Mas como não é um objeto que está se deslocando, não tem nenhuma contradição com a Teoria da Relatividade (em alguns livros de relatividade, este exemplo é apresentado como a tesoura relativística ). Um exemplo extremo neste exemplo é quando a linha incide com ângulo zero na tela: toda a tela acende simultaneamente! Lembrando que na relatividade, o conceito de simultaneidade depende do referencial utilizado, que no nosso caso, seria o referencial em repouso em relação a tela - a linha horizontal .

     Vamos analisar uma outra situação. Na figura 4 temos duas lâmpadas [2],  e estão separadas por uma distância, digamos L. Ao ligarmos o fio, a lâmpada 1 vai acender no instante t1 e a lâmpada 2 no instante t2=t1+L/c . 

Figura 4. Luzes sequencias.

    Agora  vamos imaginar que a lâmpada 1 está ligada a um fio e a lâmpada 2 em outro fio, como ilustrado na figura 5, e mantendo a distância entre as lâmpadas como L. 

Figura 5. Lâmpadas ligadas em fios separados.

  Como as duas lâmpadas agora estão ligadas em fios separados, as mesmas podem acender de forma independente, e pode ocorrer da lâmpada 1 acender no instante t1 e a lâmpada 2 em um instante t2<t1+L/c . Para um observador qualquer, ao assumir (de maneira equivocada) que as lampadas estão ligadas em série, vai medir uma velocidade maior que a da luz! Este efeito por exemplo pode ocorrer em enfeites de Natal, que possuem lâmpadas piscantes (com dois conjuntos de fios ligados de forma independente uma da outra).  Nos anos de 1970, foram observados movimentos superluminais em quasares (que são núcleos ativos de galáxias),e um modelo testado na época foi semelhante ao apresentado aqui  (o modelo tem o nome em inglês de "Christmas Tree", ou árvore de Natal).  Atualmente o modelo utilizado para a explicação do movimento superluminal observados em objetos astrofísicos, é baseado em um modelo desenvolvido inicialmente por Martin Rees, em um artigo publicado em 1967 (para quem desejar acessar o artigo é   Studies in Radio Source Structure e o link permite o acesso livre).

    Neste artigo Rees, demonstra que se uma fonte distante estiver expandindo com velocidade muito próxima da luz, aqui na Terra a expansão pode ser detectada como uma expansão superluminal, este efeito sendo decorrência direta da Teoria da Relatividade, não ocorrendo nenhum movimento REAL acima da luz, mas apenas um efeito decorrente da forma que a expansão é observada. Estes efeitos são observados nos chamados jatos relativísticos astrofísicos,  em especial nos núcleos de galáxias que contém um buraco negro massivo.  

    Desta forma, respondendo a pergunta inicial se podemos observar  movimentos superluminais no Universo, a resposta é sim.  Mas  estes movimentos superluminais, são aparentes, isto é, não são objetos que se deslocam com velocidade acima da luz! A  existência destes movimentos superluminais  não contradizem a Teoria da Relatividade.  

Notas

[1] Para quem desejar, existe uma tradução em português do artigo original de Einstein aqui .

[2] Por Argonne National Laboratory - originally posted to Flickr as Advanced Test Reactor core, Idaho National LaboratoryUploaded using F2ComButton, CC BY-SA 2.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=27024528

[3]A imagem das lâmpadas foram obtidas em Imagem no site Freepik .